Propriedades dos Determinantes

Dentre as propriedades dos determinantes, vejamos as seguintes:
Propriedade 1: se numa matriz quadrada multiplicamos os elementos de uma linha ou coluna, por um número X qualquer, então o determinante dessa matriz fica multiplicado por este número, como podemos ver abaixo.

Propriedade 2: se uma matriz quadrada possui pelo menos uma linha ou coluna de elementos iguais a zero, então seu determinante sempre será nulo.

Propriedade 3: se uma matriz quadrada possui duas linhas ou colunas iguais, então seu determinante é nulo.

Propriedade 4: se uma matriz quadrada possui duas linhas ou colunas proporcionais então seu determinante é nulo.

I - 3ª linha é 2x1ª linha



II - 2ª coluna é 3x1ª coluna




Propriedade 5: se uma matriz quadrada possui uma linha ou coluna como soma ou subtração de outras linhas ou colunas, então seu determinante é nulo.

1ª linha + 2ª linha = 3ª linha

3ª linha - 2ª linha = 1ª linha

Propriedade 6: se numa matriz quadrada trocamos entre si duas linhas ou colunas, então o seu determinante muda de sinal.

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